Question

【題目】如圖所示，平行金屬導軌寬度為L=0.6m，與水平面間的傾角為θ=37°，導軌電阻不計，底端接有阻值為R=3Ω的定值電阻，磁感應強度為B=1T的勻強磁場垂直向上穿過導軌平面．有一質量為m=0.2kg，長也為L的導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，導體棒的電阻為Ro=1Ω，它與導軌之間的動摩擦因數為μ=0.3．現讓導體棒從導軌底部以平行斜面的速度vo=10m/s向上滑行，上滑的最大距離為s=4m．（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2），以下說法正確的是（ ）

A. 把運動導體棒視為電源，最大輸出功率6.75W

B. 導體棒最后可以下滑到導軌底部，克服摩擦力做的總功為10.0J

C. 當導體棒向上滑d=2m時，速度為7.07m/s

D. 導體棒上滑的整個過程中，在定值電阻R上產生的焦耳熱為2.46J

Answer 1

【答案】AD

【解析】試題分析：導體棒速度最大時產生的感應電動勢最大，輸出功率最大，由功率公式可以求出最大輸出功率；

根據摩擦力與重力沿斜面向下的分力大小關系判斷導體棒的運動過程，然后答題；

由能量守恒定律求出金屬棒的速度；

由能量守恒定律求出電阻上產生的焦耳熱．

解：A、開始時，導體棒產生的感應電動勢最大：E=BLv0=1×0.6×10=6V，電流I===1.5A，最大輸出功率P=I2R=1.52×3=6.75W，故A正確；

B、導體棒到達最高點時，摩擦力f=μmgcos37°=0.3×0.2×10×0.8=0.48N，重力沿斜面向下的分類mgsin37°=0.2×10×0.6=1.2N＞f，導體棒到達最高點后反向向下加速運動，整個過程中克服摩擦力做的總功W=f2s=0.48×2×4=3.84J，故B錯誤；

C、假設棒上滑做勻減速運動，設向上滑行距離d=2m時，速度為v，加速度大小為a．則有 0﹣v02=﹣2as，v2﹣v02=﹣2ad，解得：a=12.5m/s2，向上滑行2m時，v==5m/s=7.07m/s，由于開始的2m內合力比后2m的合力大，加速度大，所以當導體棒向上滑行距離d=2m時，速度一定小于7.07/s．故C錯誤；

D、導體棒向上滑動過程中，由能量守恒定律得：mv2=+Q+mgssin37°，Q=QR+QR0，==，解得：QR=2.46J，故D正確；

故選：AD．