Question

（1）（6分）一條細線下面掛一小球，讓小角度自由擺動，它的振動圖像如圖所示。根據數據估算出它的擺長為________m，擺動的最大偏角正弦值約為________。

（2）（9分）一等腰直角三棱鏡的截面如圖所示，設底邊長為4a，一細束光線從AC邊的中點P沿平行底邊AB方向射入棱鏡后，經AB面反射后從BC邊的Q點平行入射光線射出，已知Q點到底邊的距離為0.5a，求該棱鏡的折射率。

Answer 1

（1）1　0.04（2）

試題分析：（1）從圖像中，根據公式解得：L=1m
振幅A＝0.04 m    sinθ≈＝0.04
（2）作光路圖及輔助線如圖

根據光路的可逆性可知
∠OPM＝∠OQN＝α（2分）
由幾何知識得PD＝a　QE＝0.5a（1分）
PDtan（45°＋α）＋QEtan（45°＋α）＝2.5a（3分）
tan（45°＋α）＝,45°＋α＝arctan
α＝arctan－45°（1分）
所以折射率n＝