Question

【題目】如圖所示，一足夠長斜面上鋪有動物毛皮，毛皮表面具有一定的特殊性，物體上滑時順著毛的生長方向，毛皮此時的阻力可以忽略；下滑時逆著毛的生長方向，會受到來自毛皮的滑動摩擦力，現有一物體自斜面底端以初速度沖上斜面，斜面的傾角θ=37°，經過2.5s物體剛好回到出發點，（ ， ）。求：

（1）物體上滑的最大位移；

（2）若物體下滑時，物體與毛皮間的動摩擦μ為定值，試計算μ的數值。（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

【答案】（1）3m,（2）0.42.

【解析】試題分析：（1）物體向上滑時不受摩擦力作用，由牛頓第二定律可以求出加速度．由運動學公式求最大位移．（2）由速度公式求出物體上滑的時間，得到下滑的時間，由上滑和下滑位移大小相等，由位移公式求得下滑的加速度，再由牛頓第二定律列方程，就可以求得動摩擦因數．

（1）物體向上滑時不受摩擦力作用，設最大位移為x．由牛頓第二定律可得：

代入數據得：

由運動學公式有：

由上聯立解得物體上滑的最大位移為：x=3m

（2）物體沿斜面上滑的時間為：

物體沿斜面上滑的時間為：

下滑過程中，由運動學公式有：

由牛頓第二定律可得：
聯立解得：