Question

【題目】為了實現人類登陸火星的夢想，近期我國宇航員王躍與俄羅斯宇航員一起進行“模擬登火星”實驗活動．已知火星半徑是地球半徑的，質量是地球質量的，自轉周期也基本相同．地球表面重力加速度是g，若王躍在地面上能向上跳起的最大高度是h，在忽略自轉影響的條件下，下述分析正確的是(　　)．

A. 王躍在火星表面受的萬有引力是在地球表面受萬有引力的

B. 火星表面的重力加速度g

C. 火星第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的

D. 王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度h

Answer 1

【答案】AC

【解析】A項：由萬有引力定律得：，所以，故A正確；

B項：根據萬有引力等于重力得，，所以，故B錯誤；

C項：根據解得第一宇宙速度火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，半徑是地球半徑的，則第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的，故C正確；

D項：根據知，火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的倍，則王躍以相同的初速度在火星上起跳時，可跳的最大高度是，故D錯誤。

點晴：解決本題的關鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力，并能靈活運用，根據萬有引力等于重力求出重力加速度的表達式，結合火星和地球的質量之比和半徑之比求出重力加速度的比值，從而求出王躍在火星表面和地球表面所受的萬有引力大小之比．根據重力提供向心力求出第一宇宙速度的表達式，結合重力加速度之比和半徑之比求出第一宇宙速度之比．根據速度位移公式，結合重力加速度之比求出上升的最大高度之比。