Question

【題目】船速5m/s，現船頭垂直河岸渡河，水流的速度為4m/s，若河的寬度為100m，試分析和計算：

（1）船能否垂直到達對岸，為什么；

（2）船最少需要多少時間才能到達對岸；

（3）船最少時間到達對岸，偏離正對岸的距離是多少？

Answer 1

【答案】（1）能（2）20s（3）80m

【解析】試題分析：將小船渡河的運動分解為沿河岸方向和垂直于河岸方向的兩個分運動，在兩個方向上都做勻速直線運動，因此不能垂直到達對岸；再根據分運動和合運動具有等時性求出渡河的時間；結合兩方向的位移公式，由矢量合成法則，即可求解登陸的地點離船出發點的距離。

（1）船因以5m/s垂直河岸的速度渡河，由于水流的速度為4m/s，小于船的速度，則船能垂直達到對岸。
（2）當船以5m/s垂直河岸的速度渡河，所需要的時間最短，根據。

（3）在渡河時間內，船沿著水流方向的位移為：s=vst=4×20m=80m，所以船登陸的地點偏離正對岸的距離是80m。