Question

如圖所示，小球在豎直放置的光滑圓形管道內做圓周運動，管道內側壁半徑為R，小球半徑為r，當小球以初速度V₀從管道最低點出發，到最高點時恰好對管道無壓力，求：V₀的大小．

Answer 1

分析：小球在最高點恰好無壓力，重力提供向心力，再根據從最低點到最高點的過程中，只有重力做功，由機械能守恒即可求解．

解答：解：小球在最高點恰好無壓力，則mg=m

v2

R+r

           ①
從最低點到最高點的過程中，只有重力做功，由機械能守恒得：

1

2

mv₀²=mg2（R+r）+

1

2

mv² ②
由①、②兩式解得
V₀=

5g(R+r)

答：V₀的大小為

5g(R+r)

．

點評：本題主要考查了機械能守恒定律、圓周運動向心力公式的直接應用，難度適中．