Question

在平直道路上，甲汽車以速度v勻速行駛．當甲車司機發現前方距離為d處的乙汽車時，立即以大小為a₁的加速度勻減速行駛，與此同時，乙車司機也發現了甲，立即從靜止開始以大小為a₂的加速度沿甲運動的方向勻加速運動．則（　　）

• A、甲、乙兩車之間的距離一定不斷減小
• B、甲、乙兩車之間的距離一定不斷增大
• C、若，則v＞

  2(a1+a2)d

  兩車一定不會相撞
• D、若，則v＜

  2(a1+a2)d

  兩車一定不會相撞

Answer 1

分析：兩車在速度相等前，距離越來越小，速度相等時，若不相撞，則距離越大越大．臨界情況是速度相等時，恰好相撞，結合運動學公式求出不相撞的條件．

解答：解：A、兩車在速度相等前，距離越來越小，若不相撞，速度相等后，距離越來越大．故A、B錯誤．
C、當兩車速度相等時，有v-a₁t=a₂t，解得t=

v

a1+a2

，兩車恰好不相撞時有：vt-

1

2

a1t2=d+

1

2

a2t2，解得v=

2(a1+a2)d

，知v＜

2(a1+a2)d

兩車一定不會相撞．故D正確，C錯誤．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道兩車恰好不相撞的臨界情況，即速度相等時，恰好不相撞．結合運動學公式靈活求解．