Question

【題目】如圖所示，BCDG是光滑絕緣的圓形軌道，位于豎直平面內，軌道半徑為R，下端與水平絕緣軌道在B點平滑連接，整個軌道處在水平向左的勻強電場中．現有一質量為m、帶正電的小滑塊（可視為質點）置于水平軌道上，滑塊受到的電場力大小為mg，滑塊與水平軌道間的動摩擦因數為0．5，重力加速度為g．

（1）若滑塊從水平軌道上距離B點s＝3R的A點由靜止釋放，求滑塊到達與圓心O等高的C點時對軌道的作用力大小．

（2）為使滑塊恰好始終沿軌道滑行，求滑塊在圓軌道上滑行過程中的最小速度大小．

Answer 1

【答案】（1）mg （2）

【解析】試題分析：（1）設滑塊到達C點時的速度為v，由動能定理有：

qE（s＋R）－μmgs－mgR＝mv2－0而qE＝

解得v＝

設滑塊到達C點時受到軌道的作用力大小為F，則F－qE＝m：

解得F＝mg

由牛頓第三定律可知，滑塊對軌道的壓力為mg

（2）要使滑塊恰好始終沿軌道滑行，則滑至圓軌道DG間某點，由電場力和重力的合力提供向心力，此時的速度最小（設為），則有＝m，解得vn＝。