Question

已知水的折射率為

4

3

，在水下距離水面H=m處放一個(gè)強(qiáng)點(diǎn)光源，則可在水面見到一個(gè)圓形透光面，求這個(gè)圓形透光面的半徑R．若水面上見到的透光面正在減小，問這個(gè)光源正在上浮還是下沉？

Answer 1

如圖所示，當(dāng)光從水中折射進(jìn)入空氣中且折射角等于90°時(shí)對(duì)應(yīng)的半徑最大，即恰好發(fā)生全反射時(shí)，透光水面對(duì)應(yīng)的半徑最大．
設(shè)此時(shí)的半徑為R，根據(jù)折射定律有n=

1

sinC

=

3

4

又sinC=

R

R2+H2

代入解得R=3m．
由于發(fā)生全反射時(shí)入射角的大小不變，故對(duì)應(yīng)的入射光線的方向與原來的入射光線平行，如圖，根據(jù)相似三角形知光源S到水面的距離減小，故光源在上浮．　
答：這個(gè)圓形透光面的半徑R是3m．水面上見到的透光面正在減小時(shí)，光源正在上浮．