Question

【題目】一絕緣圓筒上有一小孔，筒內有方向沿圓筒軸線的勻強磁場，磁感應強度大小為B，整個裝置的橫截面如圖所示。一質量為m、帶電量為q的小球（重力不計）沿孔半徑方向射入筒內，小球與筒壁碰撞n次后恰好又從小孔穿出。小球每次與筒壁碰撞后均以原速率彈回，且碰撞過程中小球的電荷量不變。已知小球在磁場中運動的總時間，則n可能等于（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

Answer 1

【答案】AC

【解析】粒子在磁場中的周期為,而小球在磁場中運動的總時間，可知，粒子在磁場中做圓周運動的總圓弧所對的圓心角為1800；若n=2，即粒子與圓筒碰撞2次，分別對應三段圓弧，每段圓弧所對的圓心角為600，則總圓心角為1800，則選項A正確；若n=3，即粒子與圓筒碰撞3次，分別對應四段圓弧，每段圓弧所對的圓心角為900，則總圓心角為3600，則選項B錯誤；若n=4，即粒子與圓筒碰撞4次，則可能每次碰撞對應的圓弧所對的圓心角為360（對應著圓筒上的圓形角為1440），則總圓心角為5×360=1800，則選項C正確；若n=5，即粒子與圓筒碰撞5次，分別對應6段圓弧，每段圓弧所對的圓心角為1200，則總圓心角為720，則選項D錯誤；故選AC.