Question

回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成的周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)（其頻率為f），使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，如圖6所示，設(shè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，D形金屬盒的半徑為R，狹縫間的距離為d，勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓為U．則下列說(shuō)法中正確的是（　　）

A、增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓，被加速粒子最終獲得的動(dòng)能將增大

B、增大磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，被加速粒子最終獲得的動(dòng)能將增大

C、被加速粒子最終速度大小不超2πfR

D、增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓，被加速粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)將減少

Answer 1

分析：當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)速度最大，根據(jù)qvB=m

v2

R

求出最大速度，再根據(jù)E_Km=

1

2

mv²求出最大動(dòng)能，看與什么因素有關(guān)．

解答：解：A、根據(jù)qvB=m

v2

R

得，粒子的最大速度v=

qBR

m

，則最大動(dòng)能E_Km=

1

2

mv²=

q2B2R2

2m

．知增大動(dòng)能，需增大D形盒的半徑，或增大磁感應(yīng)強(qiáng)度．故A錯(cuò)誤，B正確；
C、根據(jù)v=

2πR

T

=2πRf，可知：最大半徑為R，且電場(chǎng)變化的頻率即為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期，因此C正確；
D、增大勻強(qiáng)電場(chǎng)間的加速電壓，一次加速的動(dòng)能將增加，所以被加速粒子在加速器中運(yùn)動(dòng)的圈數(shù)將減少，故D正確，
故選BCD．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道根據(jù)qvB=m

v2

R

可求出最大速度，以及知道最大動(dòng)能與D形盒的半徑和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小有關(guān)．