Question

【題目】某研究小組經查閱資料了解到在空氣中低速下落的物體所受的空氣阻力可認為與物體速度大小成正比關系，因此下落的物體最終會達到一個恒定的速度，稱之為收尾速度。如圖所示為小球由靜止開始，在低速下落過程中速度隨時間變化的一部分圖像。圖中做出了t=0.5s時刻的切線，小球的質量為0.5kg，重力加速度g取10m／s2，求：

(1)小球在t=0.5s時刻的加速度；

(2)小球最終的收尾速度；

(3)小球從靜止下落到t=0.5s時刻的位移。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

（1）根據v-t圖像的斜率求解加速度；（2）達到最大速度時，重力等于阻力，求解收尾速度；（3）根據動量定理求解小球從靜止下落到t=0.5s時刻的位移。

（1）由圖像可知：

（2）設空氣阻力與速度大小的正比系數為k，則

達到最大速度時，有

解得：

（3）在0到t=0.5s內小球由動量定理可得

即：

解得：