Question

假如做圓周運動的人造地球衛星的軌道半徑增大到原來的2倍，仍做圓周運動，則[　　 ]

A、據公式=r，可知衛星運動的線速度將增大到原來的2倍；

B、根據公式F= ma =m和F=G，可知衛星運動的線速度將減小到原來的；

C、根據公式F= m，可知衛星所需的向心力將減小到原來的1／2；

D、根據公式F=G，可知地球提供的向心力將減小到原來的1／4。

 

Answer 1

答案：BD
解析：

=r是運動學公式，對做圓周運動的人造地球衛星當然是成立的．但是，因為當軌道半徑r變大時，角速度如何變化尚不清楚，故僅根據公式=r是不足以判斷當衛星軌道半徑由r增大到2r時，衛星運動的線速度將如何變化．F= m是動力學公式，其中F是物體所受的向心力，即做圓周運動的物體所受的合外力沿軌道半徑方向的分力．這個公式是牛頓第二定律在圓周運動中的體現：所受的向心力等于物體的質量m與向心加速度的乘積，對于做圓周運動的人造地球衛星當然也是成立的．但是，因為當軌道半徑r變大時，衛星運動的線速度如何變化尚不清楚，故僅根據動力學公式F= m是不足以判斷當衛星軌道半徑由r增大到2r時，衛星所受的向心力將如何變化．F= G是萬有引力定律，由于地球可視作均勻圓球，而人造地球衛星的尺寸大小比起它到地球中心的距離r來是小得很多的．所以，公式F=G適用于計算人造地球衛星所受的地球引力．對于一個給定的人造地球衛星來說，衛星質量m是常量，這樣由公式F=G立即得出結論，當衛星的軌道半徑由r增大到2r時，地球作用于它的萬有引力將減小到原來的1／4． 對于做圓周運動的人造地球衛星，地球作用于它的萬有引力F=G就是它所需的向心力，因而選項D是正確的，而選項C是錯誤的．將人造地球衛星所受的地球引力 F=G代入動力學公式，就得到G=m，可立即得出人造衛星的線速度與軌道半徑r的關系=．因此，當軌道半徑由r增大到2r，衛星運動的線速度將減小到原來的／2，故選項B是正確的，而選項A是錯誤的．

提示：

圓周運動的基本關系。