Question

【題目】如圖所示為兒童樂園里一項游樂活動的示意圖：金屬導軌傾斜固定，傾角為，導軌上開有一狹槽，內置一小球，球可沿槽滑動，球與槽之間摩擦力不可忽略。繩子一端與球相連，另一端連接一抱枕，小孩可抱住抱枕與之一起下滑，繩與豎直方向夾角為，且保持不變，繩的質量及空氣阻力忽略不計，則下列說法正確的是

A.一定不等于

B.可以小于

C.越小，小孩與抱枕的加速度越小

D.小孩與抱枕的加速度大小與無關

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．若球沿斜槽無摩擦滑動，則系統具有相同的加速度，則a＝gsinα，做勻加速直線運動，隔離對小孩和抱枕分析，加速度a= gsinβ，則α=β．但是因斜槽與球之間摩擦不能忽略，則當系統勻速下滑時，β=0，則系統加速下滑時β角應該介于0與α之間，則α一定不等于β且大于β，故A正確，B錯誤。

CD．由加速度a= gsinβ可知，β越小，小孩與抱枕的加速度越小，選項C正確，D錯誤。