Question

在如圖所示的電路中，已知電源的電動勢為E=6.3V，內電阻為r=0.5Ω，R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=5Ω．閉合開關S，調節滑動變阻器的滑動頭，求通過電源的電流范圍．

Answer 1

分析：設滑動變阻器與R₁并聯部分的電阻為R_右，根據電路的連接關系，推導出電路總電阻表達式，分析總電阻的最大值和最小值，即由閉合電路歐姆定律求得電源的電流最小值和最大值．

解答：解：設滑動變阻器與R₁串聯部分的電阻為R_右，出總電阻表達式：
R_總=r+

(R2+R左)(R1+R右)

R2+R左+R1+R右

=-

1

10

(R右-3)2+3
當R_右=3Ω時，R_總max=3Ω，此時I_min=

E

R總max

=2.1A
當R_右=0時，R_總min=2.1Ω，此時I_max=

E

R總min

=3A
故通過電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A
答：通過電源的電流范圍為2.1A≤I≤3A．

點評：本題運用數學上函數法求解極值，考查運用數學知識解決物理問題的能力．