Question

【題目】2016年2月11日，美國(guó)自然科學(xué)基金召開(kāi)新聞發(fā)布會(huì)宣布，人類(lèi)首次探測(cè)到了引力波. 2月16日，中國(guó)科學(xué)院公布了一項(xiàng)新的探測(cè)引力波的“空間太極計(jì)劃”. 由中山大學(xué)發(fā)起的空間引力波探測(cè)工程“天琴計(jì)劃”于2015年7月正式啟動(dòng). 計(jì)劃從2016年到2035年分四階段進(jìn)行，將向太空發(fā)射三顆衛(wèi)星探測(cè)引力波. 在目前討論的初步概念中，天琴將采用三顆全同的衛(wèi)星（SC1、SC2、SC3）構(gòu)成一個(gè)等邊三角形陣列，地球恰處于三角形中心，衛(wèi)星將在以地球?yàn)橹行摹⒏叨燃s10萬(wàn)公里的軌道上運(yùn)行，針對(duì)確定的引力波源進(jìn)行探測(cè)，這三顆衛(wèi)星在太空中的分列圖類(lèi)似樂(lè)器豎琴，故命名為“天琴計(jì)劃”. 則下列有關(guān)三顆衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)描述正確的是

A. 三顆衛(wèi)星一定是地球同步衛(wèi)星

B. 三顆衛(wèi)星具有相同的加速度

C. 三顆衛(wèi)星的線速度比月球繞地球運(yùn)動(dòng)的線速度大且大于第一宇宙速度

D. 若知道引力常量G、三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T及地球的半徑R，則可估算出地球的密度

Answer 1

【答案】D

【解析】

同步軌道衛(wèi)星的半徑約為42400公里，是個(gè)定值，而三顆衛(wèi)星的半徑約為10萬(wàn)公里，所以這三顆衛(wèi)星不是地球同步衛(wèi)星，故A錯(cuò)誤；根據(jù)，解得：，由于三顆衛(wèi)星到地球的距離相等，則它們的加速度大小相等，但是方向不同，故B錯(cuò)誤；第一宇宙速度是繞地球運(yùn)動(dòng)的最大速度，則三顆衛(wèi)星線速度都小于第一宇宙速度，故C錯(cuò)誤；根據(jù)，若知道萬(wàn)有引力常量G及三顆衛(wèi)星繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)周期T可以求出地球的質(zhì)量M，再知道地球半徑R，所以可以求出地球的密度，故D正確。