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(18分)如圖所示，長為L的不可伸長的繩子一端固定在O點，另一端系質量為m的小球，小球靜止在光滑水平面上。現用大小為F水平恒力作用在另一質量為2m的物塊上，使其從靜止開始向右運動，一段時間后撤去該力，物塊與小球發(fā)生正碰后速度大小變?yōu)樵瓉淼囊话攵俣确较虿蛔儯∏蚯『媚茉谪Q直平面內做圓周運動。已知重力加速度為g，小球和物體均可視為質點，試求:

(1)小物塊碰撞前速度V₀的大小；
(2)碰撞過程中系統損失的機械能；
(3)恒力F作用時間。

（1）

（2）

（3）

試題分析：(1) 小球恰好能在豎直平面內做圓周運動，即通過最高點對軌道壓力為0，此時設最高點速度為V，有

，得出

,
小球從最低點擺到最高點過程，根據動能定理有

解得小球最低點即碰后的速度

小物塊和小球碰撞過程中，動量守恒定律有

解得

（2）二者碰撞前的系統總動能為

碰撞后的動能為

碰撞前后只有動能發(fā)生了變化，因此損失的機械能

（3）物塊在光滑的水平桌面上，有拉力F作用時做勻加速運動，加速度

力F撤去后在光滑的水平面做勻速運動，設加速時間為t則有

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

2007年10月24日，我國成功地發(fā)射了“嫦娥一號”探月衛(wèi)星。衛(wèi)星進入地球軌道后還需要對衛(wèi)星進行10次點火控制。前4次點火，讓衛(wèi)星不斷變軌加速，當衛(wèi)星加速到

的速度時進入地月轉移軌道向月球飛去。后6次點火的主要作用是修正飛行方向和被月球捕獲時的緊急剎車，最終把衛(wèi)星送入離月面h=200km高的工作軌道（可視為勻速圓周運動）。已知地球質量是月球質量的81倍，

，衛(wèi)星質量為2350kg，地球表面重力加速度

，引力恒量

。(結果保留一位有效數字）求：
(1)地球的質量。
(2)衛(wèi)星從離開地球軌道進入地月轉移軌道最終穩(wěn)定在離月球表面h=200km的工作軌道上外力對它做了多少功？（忽略地球自轉及月球繞地球公轉的影響）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（12分）如圖所示，ABC為一固定的半圓形軌道，軌道半徑R=0.4m，A、C兩點在同一水平面上．現從A點正上方h=2m的地方以v₀=4m/s的初速度豎直向下拋出一質量m=2kg的小球（可視為質點），小球剛好從A點進入半圓軌道．不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s²．

（1）若軌道光滑，求小球下落到最低點B時的速度大小；
（2）若軌道光滑，求小球相對C點上升的最大高度；
（3）實際發(fā)現小球從C點飛出后相對C點上升的最大高度為

2.5m，求小球在半圓軌道上克服摩擦力所做的功．

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（10分）有一質量為0.2kg的物塊，從長為4m，傾角為30°的光滑斜面頂端處由靜止開始滑下，斜面底端和水平面的接觸處為很短的圓弧形，如圖所示，物塊和水平面間的動摩擦因數為0.2(g取10m／s²)，求：

(1)物塊到達斜面底端時的速度；
(2)物塊在水平面能滑行的距離。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，在豎直平面內固定著半徑為R的半圓形軌道，小球B靜止在軌道的最低點，小球A從軌道右端正上方3.5R處由靜止自由落下，沿圓弧切線進入軌道后，與小球B發(fā)生彈性碰撞。碰撞后B球上升的最高點C，圓心O與C的連線與豎直方向的夾角為60°。若兩球均可視為質點，不計一切摩擦，求A、B兩球的質量之比m_A：m_B。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

（原創(chuàng)）如圖所示，小車連同其固定支架的總質量為M=3m，支架右端通過長為L的不可伸長的輕繩懸掛一質量為m的小球，輕繩可繞結點在豎直平面內轉動，車和小球整體以速度

向右勻速行駛。突然，小車因撞到正前方固定障礙物，速度立即變?yōu)榱悖∏蛞詖₀為初速度開始在豎直平面內做圓周運動。當小球第一次到達最高點時，地面對車的支持力恰好為零。已知在此過程中，小車一直未動，重力加速度為g。求：

（1）小車與障礙物碰撞后瞬間，輕繩上的拉力大小；
（2）小球第一次到最高點時的速度大小；
（3）小球從最低點到第一次到達最高點過程中，克服空氣阻力做的功。

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

2013年1月9日以來，全國中東部地區(qū)陷入嚴重的霧霾和污染天氣中，中央氣象臺將大霧藍色預警升級至黃色預警，13日10時北京甚至發(fā)布了北京氣象史上首個霾橙色預警。霧霾天氣的形成既有氣象原因，也有污染排放原因。汽車尾氣排放也是其中罪魁禍首之一。我國政府現在大力提倡綠色出行，騎自行車就是一種低碳環(huán)保的出行方式。現有一人騎自行車上坡，坡長200m，坡高10m，人和車的總質量為100kg，人蹬車產生的牽引力為100N。若在坡底時車的速度大小v₀=10m/s，到達坡頂速度大小v_t=4m/s，若空氣阻力的影響忽略不計，求：
（1）上坡過程中人克服摩擦阻力做了多少功？
（2）設自行車上坡過程所受摩擦阻力大小恒定不變，若人不蹬車，在坡底以v₀=10m/s的初速度沖上坡，最多能在坡上行駛多遠？（g取10m/s²）

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：計算題

如圖所示，半徑為R的半圓光滑軌道固定在水平地面上。A、B點在同一豎直直線上。質量為