Question

【題目】如圖所示，水平面內(nèi)兩光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端與電阻R相連接，勻強(qiáng)磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒垂直于導(dǎo)軌并與導(dǎo)軌接觸良好．今對(duì)金屬棒施加一個(gè)水平向右的外力F，使金屬棒從a位置開始向右做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，依次通過位置b和c．若導(dǎo)軌與金屬棒的電阻不計(jì)，ab與bc的距離相等，關(guān)于金屬棒在運(yùn)動(dòng)過程中的有關(guān)說法正確的是（ ）

A．金屬棒通過b、c兩位置時(shí)，外力F的大小之比為：1：

B．金屬棒通過b、c兩位置時(shí)，電阻R的電功率之比為1：2

C．從a到b和從b到c的兩個(gè)過程中，通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：1

D．從a到b和從b到c的兩個(gè)過程中，電阻R上產(chǎn)生的熱量之比為1：1

Answer 1

【答案】BC

【解析】

試題分析：金屬棒從a位置由靜止開始向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v2=2ax知，通過b、c兩個(gè)位置的速度比為1：；根據(jù)E=BLv知，產(chǎn)生的電動(dòng)勢之比為1：，由閉合電路歐姆定律得知感應(yīng)電流之比為1：，由公式F=BIL可知安培力之比為1：，根據(jù)牛頓第二定律，有：F﹣FA=ma，F(xiàn)A=F﹣ma， ma是定值，所以外力F的大小之比不等于1：．故A錯(cuò)誤．通過b、c兩個(gè)位置的速度比為1：，根據(jù)知，電阻R的電功率之比為1：2．故B正確．由，因?yàn)椤鳓?/span>ab=△Φbc，則qab=qbc，則通過金屬棒橫截面的電荷量之比為1：1，故C正確．根據(jù)能量守恒定律，熱量Qab=Fxab﹣mvb2，又vb2=2axab，則Qab=Fxab﹣maxab．同理Qbc=Fxbc﹣maxbc，加速度相等，ab、bc的位移相等，但F不等，所以產(chǎn)生的熱量不等．故D錯(cuò)誤．故選BC．