Question

如圖所示，有一垂直于紙面向外的有界勻強磁場，磁場的磁感應強度為B，其邊界為一等腰直角三角形（邊界上有磁場），ACD為三角形的三個頂點，AC=AD=L．今有一質量為m、電荷量為+q的粒子（不計重力），以速度v=從CD邊上的某點P既垂直于CD邊又垂直于磁場的方向射入，然后從AD邊上某點Q射出，則有（　�。�

A．DP＜L

B．DP＜L

C．DQ≤L

D．DQ≤L

Answer 1

解析試題分析：粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，臨界軌跡是恰好與AC邊相切，然后結合幾何關系分析即可．
解：A、B、粒子在磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，軌道半徑為：
r==
臨界軌跡圓恰好與AC邊相切，如圖所示：

結合幾何關系，有：
DP=CD﹣CP=CD﹣（CO﹣OP）=﹣（r﹣r）=L
故DP小于L，粒子可以從AD邊射出；故A正確，B錯誤；
C、D、結合幾何關系，根據勾股定理，有：
EO²+QE²=QO²
即（r﹣AQ）²+QE²=r²
（r﹣AQ）²+（L﹣r）²=r²
解得：AQ=，故QD=
故粒子可以從AD邊離D的點射出，故C正確，D錯誤；
故選：AC．
點評：本題關鍵是先結合洛倫茲力提供向心力列式求解出軌道半徑，然后畫出臨界軌跡，最后結合幾何關系列式求解．