Question

宇宙飛船以周期為T繞地地球作圓周運動時，由于地球遮擋陽光，會經歷“日全食”過程，如圖所示。已知地球的半徑為R，地球質量為M，引力常量為G，地球處置周期為T₀，太陽光可看作平行光，宇航員在A點測出的張角為，則

A．飛船繞地球運動的線速度為

B．一天內飛船經歷“日全食”的次數為T/T0

C．飛船每次“日全食”過程的時間為

D．飛船周期為T=

Answer 1

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A、飛船繞地球勻速圓周運動∵線速度為v=…①
又由幾何關系知sin（）=…②
由①②解得：v=，故A正確；
B、地球自轉一圈時間為To，飛船繞地球一圈時間為T，飛船繞一圈會有一次日全食，所以每過時間T就有一次日全食，得一天內飛船經歷“日全食”的次數為，故B錯誤；
C、由幾何關系，飛船每次“日全食”過程的時間內飛船轉過α角所需的時間為：t=，故C錯誤．
D、萬有引力提供向心力則：G=m解得：T=，故D正確；
掌握勻速圓周運動中線速度、角速度及半徑的關系，同時理解萬有引力定律，并利用幾何關系得出轉動的角度．