Question

關于同步衛星（它相對于地面靜止不動），下列說法中錯誤的是（　　）

• A、它一定在赤道上空
• B、同步衛星的高度和速率是確定的值
• C、它運行的線速度一定小于第一宇宙速度
• D、它的向心加速度與地面上的物體一致為9.8m/s²

Answer 1

分析：了解同步衛星的含義，即同步衛星的周期必須與地球相同．
物體做勻速圓周運動，它所受的合力提供向心力，也就是合力要指向軌道平面的中心．
通過萬有引力提供向心力，列出等式通過已知量確定未知量．

解答：解：A、它若在除赤道所在平面外的任意點，假設實現了“同步”，那它的運動軌道所在平面與受到地球的引力就不在一個平面上，這是不可能的．所以同步衛星只能在赤道的正上方，故A正確；
B、因為同步衛星要和地球自轉同步，即T相同，
根據F=

GMm

r2

=

m4π2r

T2

=

mv2

r

因為T是一定值，所以r也是一定值，所以它運行的軌道高度和速率是確定的值．故B正確．
C、衛星的速度公式v=

GM r

，可知同步衛星的速度小于近地衛星的環繞速度，即小于第一宇宙速度7.9km/s，故C正確；
D、根據萬有引力提供向心力列出等式：

GMm

r2

=ma
加速度a=

GM

r2

9.8m/s²是地球表面得重力加速度，根據地球表面萬有引力等于重力得：

GMm

R2

=mg
g=

GM

R2

=9.8m/s²．
所以同步衛星的向心加速度小于9.8m/s²．
同步衛星與地面上的物體具有相同的角速度，根據a=ω²r得
同步衛星的向心加速度大于地面上的物體自轉的向心加速度．故D錯誤；
本題選錯誤的，故選：D．

點評：本題關鍵抓住同步衛星與地球自轉同步，萬有引力指向地心，還要指向軌道圓的圓心，從而確定軌道平面；同時要結合萬有引力提供向心力列式分析．