Question

【題目】如圖所示，兩條電阻不計的平行導軌與水平面成θ角，導軌的一端連接定值電阻R1 ， 勻強磁場垂直穿過導軌平面．一根質量為m、電阻為R2的導體棒ab，垂直導軌放置，導體棒與導軌之間的動摩擦因數為μ，且R2=nR1 ． 如果導體棒以速度v勻速下滑，導體棒此時受到的安培力大小為F，則以下判斷正確的是（　　）

A.電阻R1消耗的電功率為
B.重力做功的功率為mgvcosθ
C.運動過程中減少的機械能全部轉化為電能
D.R2上消耗的功率為

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、導體棒以速度v勻速下滑時，由E=BLv、I= 、F=BIL可得：安培力F= ，

電阻R1消耗的熱功率為P1=I2R1=（ ）2R1，又R2=nR1 以上各式聯立得解得，P1= ，A不符合題意．

B、根據瞬時功率表達式：P=Fvcosα（其中α為F與v之間的夾角）可知，重力做功的功率為：P=mgvcos（ ）=mgvsinθ，B不符合題意．

C、根據能量守恒定律可知：運動過程中減少的機械能轉化為電能和摩擦產生的熱量，C不符合題意．

D、電阻R2消耗的熱功率為P2=I2R2=（ ）2R2，又R2=nR1，安培力F= ，以上各式聯立得解得，P2= ，D符合題意．

故答案為：D

本題是一道電磁感應的綜合問題，屬于動電動類型，從受力和能量守恒的兩個角度進行分析。根據右手定則求出感應電動勢的大小，根據閉合電路歐姆定律，求出電流強度的大小再利用安培力公式，求出安培力。運動過程中減少的重力勢能轉化為電能和摩擦所產生的熱量。