Question

（18分）如圖，在水平地面上有A、B兩個物體，質量分別為m_A=2kg，m_B=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v₀=10m/s的初速度向靜止的B運動，與B發生正碰，分開后仍沿原來方向運動，A、B均停止運動時相距=19.5m。已知A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ=0.1，取g=10m/s²。求：

 

 

（1）相碰前A的速度大小

（2）碰撞過程中的能量損失

 

Answer 1

（1）m/s（2）J

解析:（1）設A、B相碰前A的速度大小為v，由動能定理：

              ……①

代入數據解得：m/s……②

（2）設A、B相碰后A、B的速度大小分別為v_A、v_B。A、B相碰，動量守恒：

                    ……③

設A、B相碰后到停止運動所通過的位移分別為s_A、s_B。由動能定理：

對A：                        ……④

對B：                        ……⑤

（此步用勻變速直線運動的規律求解也可）

依題意：        m                    ……⑥

聯立解得：  v_A=5m/s，v_B=8m/s                     ……⑦

A、     B碰撞過程中的能量損失：

        ……⑧

聯立得：        J                                ……⑨

（評分說明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨每式2分）