Question

【題目】一輛汽車質量是2×103kg，由靜止開始以額定功率沿平直公路向某一方向運動，經(jīng)10s前進100m時達到最大速度．設汽車所受阻力恒定為車重的0.2倍，g取10m/s2 ， 求：
（1）汽車行駛的最大速度；
（2）汽車的額定功率；
（3）當汽車的速度為10m/s時汽車的加速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：從靜止開始到達到最大速度的過程中，運用動能定理得：

當牽引力等于阻力時，汽車速度達到最大值，

所以可得：P額=Fvm=0.2mgvm

聯(lián)列以上兩式代入數(shù)據(jù)解得汽車行駛的最大速度為：vm=20m/s

答：汽車行駛的最大速度是20m/s

（2）解：汽車的額定功率為：

P額=0.2mgvm=0.2×2×103×10×20W=8×104W

答：汽車的額定功率是8×104W

（3）解：由牛頓第二定律：

解得當汽車的速度為10m/s時汽車的加速度為 a=2 m/s2

答：當汽車的速度為10m/s時汽車的加速度是2 m/s2

【解析】（1）從靜止開始到達到最大速度的過程，根據(jù)動能定理列式．結合加速度a=0時，速度最大，結合P=Fv求解最大速度．（2）由P=Fv求出汽車的額定功率．（3）根據(jù)P=Fv求出牽引力的大小，結合牛頓第二定律求出汽車的加速度．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解動能定理的綜合應用的相關知識，掌握應用動能定理只考慮初、末狀態(tài)，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷，以及對功率的計算與測量的理解，了解功率的計算： P = W/tW 表示功，單位是焦（J）. t表示時間 ，單位是秒（s） P表示功率，單位是瓦特（W）1 W= 1 J/s．