Question

【題目】如圖，光滑斜面的傾角，在斜面上放置一矩形線框 abcd ， ab 邊的邊長 l 1 =1m， bc 邊的邊長，線框的質量 m =1kg，電阻 R = 0.1Ω，線框通過細線與重物相連，重物質量，斜面上 ef 線（ ef ∥ gh ）的右方有垂直斜面向上的勻強磁場，磁感應強度，如果線框從靜止開始運動，進入磁場最初一段時間是勻速的， ef 線和 gh 的距離，（取g = 10.4m/s 2 ），求：

（1）線框進入磁場前重物 M 的加速度；

（2）線框進入磁場時勻速運動的速度 v ；

Answer 1

【答案】（1）（2）6m/s

【解析】本題考查電磁感應中的線框問題，涉及牛頓運動定律應用中的連接體模型。

（1）線框進入磁場前，線框受到線框重力、細線的拉力 F T 、斜面的支持力，重物 M 受到重力和拉力 F T 。

對線框由牛頓第二定律得

對重物

聯立解得線框進入磁場前重物 M 的加速度

（2）因為線框進入磁場的最初一段時間做勻速運動，所以重物受力平衡

線框受力平衡

ab 邊進入磁場切割磁感線，產生的電動勢

線框中的電流

聯立上述各式得，代入數據解得