Question

【題目】設地球的自轉角速度為ω0，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g.某人造衛星在赤道上空做勻速圓周運動，軌道半徑為r，且r＜5R(已知同步衛星距地心的距離約為7R).飛行方向與地球的自轉方向相同.在某時刻，該人造衛星通過赤道上某建筑物的正上方，則到它下一次通過該建筑物正上方所需時間為(　　)

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】A

【解析】

人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，根據牛頓運動定律求解衛星的角速度．衛星繞地球做勻速圓周運動，建筑物隨地球自轉做勻速圓周運動，當衛星轉過的角度與建筑物轉過的角度之差等于2π時，衛星再次出現在建筑物上空。

人造衛星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力根據題意有：

解得： ①

又因為在地球表面，物體受到的重力等于萬有引力

解得：

代入①得

以地面為參照物，衛星再次出現在建筑物上方時，建筑物隨地球轉過的弧度比衛星轉過弧度少2π

即：（ω-ω0）t=2π

解得： 。