Question

【題目】如圖1所示，水平面內(nèi)的直角坐標(biāo)系的第一象限有磁場(chǎng)分布，方向垂直于水平面向下，磁感應(yīng)強(qiáng)度沿y軸方向沒(méi)有變化，與橫坐標(biāo)x的關(guān)系如圖2所示，圖線(xiàn)是雙曲線(xiàn)（坐標(biāo)是漸近線(xiàn)）；頂角=53°的光滑金屬長(zhǎng)導(dǎo)軌MON固定在水平面內(nèi)，ON與x軸重合，一根與ON垂直的長(zhǎng)導(dǎo)體棒在水平向右的外力作用下沿導(dǎo)軌MON向右滑動(dòng)，導(dǎo)體棒在滑動(dòng)過(guò)程中始終保持與導(dǎo)軌良好接觸，已知t=0時(shí)，導(dǎo)體棒位于頂角O處；導(dǎo)體棒的質(zhì)量為m=4kg；OM、ON接觸處O點(diǎn)的接觸電阻為R=0．5Ω，其余電阻不計(jì)，回路電動(dòng)勢(shì)E與時(shí)間t的關(guān)系如圖3所示，圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)，求：

（1）t=2s時(shí)流過(guò)導(dǎo)體棒的電流強(qiáng)度的大小；

（2）在1~2s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒所受安培力的沖量大小；

（3）導(dǎo)體棒滑動(dòng)過(guò)程中水平外力F（單位：N）與橫坐標(biāo)x（單位：m）的關(guān)系式。

Answer 1

【答案】（1）8A（2）（3）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)E-t圖象中的圖線(xiàn)是過(guò)原點(diǎn)的直線(xiàn)特點(diǎn)，可得到t=2s時(shí)金屬棒產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：

由歐姆定律得：

（2）由圖2可知，

由圖3可知，E與時(shí)間成正比，有E=2t（V）

因=53°，可知任意t時(shí)刻回路中導(dǎo)體棒有效切割長(zhǎng)度

又由，所以，即安培力跟時(shí)間成正比

所以在1~2s時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體棒所受安培力的平均值

故

（3）因?yàn)?/span>，所以

可知導(dǎo)體棒的運(yùn)動(dòng)時(shí)勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，加速度

又，聯(lián)立解得