Question

某大型商場(chǎng)的自動(dòng)扶梯正在勻速向上運(yùn)送顧客，現(xiàn)甲、乙兩人先后沿著扶梯向上奔跑，甲、乙在扶梯上向上奔跑的速度分別為1.5m/s和1.8m/s，甲、乙登階梯數(shù)分別為42級(jí)和45級(jí)．則自動(dòng)扶梯勻速運(yùn)動(dòng)的速度為多少？若平均每級(jí)階梯上都站有一名顧客，則站在此扶梯上的顧客為多少人？

 

Answer 1

答案：見詳解
解析：

設(shè)扶梯長(zhǎng)為L(zhǎng)，階梯數(shù)為n，則甲在扶梯上的時(shí)間為t1＝L/(v1′＋v)，甲相對(duì)扶梯走過(guò)的距離為s1′＝v1′t1，由比例關(guān)系有＝　　聯(lián)立以上三式得：＝．同理對(duì)L有　　＝，比較上面兩式可得v＝1m/s　　n＝70．