Question

一塊N型半導(dǎo)體薄片（稱霍爾元件），其橫載面為矩形，體積為b×c×d，如圖所示。已知其單位體積內(nèi)的電子數(shù)為n、電阻率為ρ、電子電荷量e，將此元件放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向沿z軸方向，并通有沿x軸方向的電流I。

(1)此元件的CC^/兩個(gè)側(cè)面中，哪個(gè)面電勢(shì)高？

(2)試證明在磁感應(yīng)強(qiáng)度一定時(shí)，此元件的CC^/ 兩個(gè)側(cè)面的電勢(shì)差與其中的電流成正比；

(3)磁強(qiáng)計(jì)是利用霍爾效應(yīng)來測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度B的儀器。其測(cè)量方法為：將導(dǎo)體放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)之中，用毫安表測(cè)量通以電流I，用毫伏表測(cè)量C、C^/間的電壓U， 就可測(cè)得B。若已知其霍爾系數(shù)，并測(cè)得U =0.6mV，I=3mA。試求該元件所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。

 

Answer 1

【答案】

⑴電勢(shì)較高，（2）由I=nebdv和得，所以側(cè)面的電勢(shì)差與其中的電流成正比，（3）0.02T

【解析】

試題分析：⑴電子在洛倫茲力作用下向側(cè)面C移動(dòng)，故電勢(shì)較高           

（2）假設(shè)定向移動(dòng)速度為v，

由，q="nebdvt" 可得 I=nebdv                 

穩(wěn)定時(shí)有：                            

可得·                                            

由于B、n、e、d均為定值 ，所以側(cè)面的電勢(shì)差與其中的電流成正比  

（3）由上可知                               

代入數(shù)據(jù)可得：B=0.02T                                

考點(diǎn)：霍爾效應(yīng)及其應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題中左手定則判定電子的偏轉(zhuǎn)方向，找到電勢(shì)高的面，隨著電荷的積累，兩面間電壓增大，最終穩(wěn)定后電子在洛倫茲力和電場(chǎng)力的作用下處于平衡，根據(jù)平衡，結(jié)合電流的微觀表達(dá)式，可得出兩個(gè)側(cè)面的電勢(shì)差與其中的電流的關(guān)系．