Question

（2012全國高考山東理綜卷）如圖所示，相距為L的兩條足夠長的光滑平行金屬導軌與水平面的夾角為θ，上端接有定值電阻R，勻強磁場垂直于導軌平面，磁感應強度為B.將質量為m的導體棒由靜止釋放，當速度達到v時開始勻速運動，此時對導體棒施加一平行于導軌向下的拉力，并保持拉力的功率恒為P，導體棒最終以2v的速度勻速運動．導體棒始終與導軌垂直且接觸良好，不計導軌和導體棒的電阻，重力加速度為g.下列選項正確的是(　)

A．P＝2mgvsinθ

B．P＝3mgvsinθ

C．當導體棒速度達到時加速度大小為sinθ

D．在速度達到2v以后勻速運動的過程中， R上產生的焦耳熱等于拉力所做的功

Answer 1

AC　[解析] 當導體棒的速度達到v時，對導體棒進行受力分析如圖甲所示．

圖甲

mgsinθ＝BIL

I＝

所以mgsinθ＝①

當導體棒的速度達到2v時，對導體棒進行受力分析如圖乙所示．

圖乙

mgsinθ＋F＝②

由①②可得F＝mgsinθ

功率P＝F×2v＝2mgvsinθ，故A正確．

當導體棒速度達到時，對導體棒受力分析如圖丙所示．

圖丙

a＝③

由①③可得 a＝gsinθ

故C正確．

當導體棒的速度達到2v時，安培力等于拉力和mgsinθ之和，所以以后勻速運動的過程中，R上產生的焦耳熱等于拉力和重力做功之和，故D錯誤．