Question

【題目】如圖所示：一軸豎直的錐形漏斗，內壁光滑，內壁上有兩個質量不相同的小球A、B各自在不同的水平面內做勻速圓周運動，已知mA＜mB，則下列關系不正確的有（　　）

A. 線速度vA＜vB B. 角速度ωA=ωB

C. 向心加速度aA=aB D. 小球對漏斗的壓力NA＞NB

Answer 1

【答案】ABD

【解析】設漏斗內壁母線與水平方向的夾角為θ．以任意一個小球為研究對象，分析受力情況：重力mg和漏斗內壁的支持力N，它們的合力提供向心力，如圖，

則根據牛頓第二定律得 ，得到 ，θ一定，則v與成正比，A球的圓周運動半徑大于B球的圓周運動，所以vA＞vB，故A錯誤；角速度，則角速度ω與成反比，A球的圓周運動半徑大于B球的圓周運動，所以角速度ωA＜ωB，故B錯誤；向心加速度a=＝gtanθ，與半徑r和質量m無關，故aA=aB，故C正確；漏斗內壁的支持力，m，θ相同，則NA=NB，故D錯誤；此題選擇錯誤的選項，故選ABD．