Question

【題目】如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細(xì)的單色光從AB面的D點(diǎn)入射，入射角為i = 45°，BD＝L，AB = 4L，光線恰射到BC的中點(diǎn)，光在真空中的傳播速度為c。求玻璃的折射率n和光從進(jìn)入棱鏡到它第一次射出棱鏡所經(jīng)歷的時(shí)間t。

Answer 1

【答案】

【解析】作出光線在直角玻璃三棱鏡中的光路圖如圖所示。設(shè)在AB界面上折射角為r，根據(jù)題意光線射到BC中點(diǎn)E，延長過E點(diǎn)的法線交AB邊于G，由幾何關(guān)系得：r =30°

根據(jù)光的折射定律有：

設(shè)光在玻璃內(nèi)的臨界角為C，則有：

解得：，C =45°

故光線在BC面上入射角為發(fā)生全反射，光線將平行于AB射向AC中點(diǎn)F，在F點(diǎn)的入射角為，將從F點(diǎn)射出玻璃，故光線在玻璃中傳播的距離為：

設(shè)玻璃中光速為v，有：

解得：