Question

如圖所示，在豎直平面內有一條

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圓弧形軌道AB，其半徑為R=1.0m，B點的切線方向恰好為水平方向．一個質量為m=2.0kg的小滑塊，從軌道頂端A點由靜止開始沿軌道下滑，到達軌道末端B點時的速度為v=4.0m/s，然后做平拋運動，落到地面上的C點．若軌道B端距地面的高度h=5.0m（不計空氣阻力，取g=10m/s²），求：
（1）小滑塊在AB軌道克服阻力做的功；
（2）小滑塊落地時的動能．

Answer 1

分析：（1）小滑塊從A運動至B過程中，重力做正功，摩擦力做負功，支持力不做功，可根據動能定理列式求解；
（2）小滑塊由B運動到C過程，只有重力做功，機械能守恒，可有機械能守恒定律列式求解；也可用動能定理列式求解；還可以有平拋運動知識求出末速度后求解．

解答：解：（1）設小滑塊在AB軌道上克服阻力做功為W，對于從A至B過程，根據動能定理得
mgR-W=

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mv2-0
代入數據解得 W=4 J
即小滑塊在AB軌道克服阻力做的功為4J．
（2）設小滑塊落地時的動能為E_k，
取地面為零重力勢能參照考面，
由于平拋過程中只有重力做功，
故根據機械能守恒定律得

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2

mv2+mgh=Ek+0
代入數據解得 
E_k=116 J
即小滑塊落地時的動能為116J．

點評：小球的運動分為兩個過程，分析清楚兩個過程中各個力做功的情況后，可以用動能定理列式求解，同時要注意能用機械能守恒定律求解的問題都能用動能定理求解！