Question

（17分）如圖，在第一象限的區域加一個垂直于XY平面向外、磁感應強度為B的勻強磁場。一個帶正電的質點，質量為m，電量為q（不計重力），從Y軸上A點（O₁A＝a）以垂直于Y軸的速度射入磁場后，恰好從X軸上的B點（O₁B＝b）射出，試求質點的速度大小和出射方向？

Answer 1

 ，B點的出射速度與X軸的夾角為。

如圖，質點做勻速圓周運動。由題意知A處速度垂直于Y軸，因此圓心一定在Y軸上。在Y軸上找到點O₂，使O₂A＝O₂B，設質點速度為V，軌道半徑為R，B點的出射速度與X軸的夾角為θ。（4分）

在中有，
　　故　（3分）
由　得，　（3分）
又有所以
，　　（4分）
對上式討論得：；

。（3分）