Question

【題目】如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度B＝0.50T的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的上端M與P間連接阻值為R＝0.50Ω的電阻，導軌寬度L＝0.40m。金屬棒ab緊貼在導軌上，現使金屬棒ab由靜止開始下滑，通過傳感器記錄金屬棒ab下滑的距離h與時間t的關系如下表所示。（金屬棒ab和導軌電阻不計，g=10m/s2）求：

（1）在前0. 4s的時間內，金屬棒ab中的平均電動勢；

（2）金屬棒的質量m；

（3）在前1.60s的時間內，電阻R上產生的熱量QR 。

Answer 1

【答案】（1）E1＝0.3V；（2）m=0.04kg；（3）QR =1.82 J

【解析】

【試題分析】(1)根據表中實驗數據，應用法拉第電磁感應定律求得金屬棒ab電動勢的平均值．(2)應用安培力公式與平衡條件求出金屬桿的質量．(3)由能量守恒定律求出電阻產生的焦耳熱．

(1)在前0.4s的時間內，金屬棒ab下滑的距離為h=0.6m，

電動勢平均值為：

(2)由表中實驗數據可知，金屬桿在1s以后在相等時間內的位移相等，金屬桿做勻速直線運動，金屬桿的最終速度為：v=s/t=5m/s

金屬桿勻速運動時受到的安培力：

金屬桿做勻速運動，處于平衡狀態，由平衡條件得：

代入數據解得：m=0.04kg．

(3)在1.60s內，由能量守恒定律得： mgh=12mv2+QR，

代入數據解得：QR=1.82J；