Question

【題目】如圖所示，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應強度為B的勻強磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應強度為 的勻強磁場．一帶負電的粒子從原點O以與x軸成30°角斜向上射入磁場，且在x軸上方運動的半徑為R．不計重力，則（　　）

A.粒子經偏轉一定能回到原點O
B.粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2
C.粒子完成一次周期性運動的時間為
D.粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進3R

Answer 1

【答案】B,D
【解析】解：A、根據左手定則判斷可知，負電荷在第一象限和第四象限所受的洛倫茲力方向不同，粒子在第一象限沿順時針方向旋轉，而在第四象限沿逆時針方向旋轉，不可能回到原點0，A不符合題意．

B、由r= 得，知粒子圓周運動的半徑與B成反比，則粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為1：2，B符合題意．

C、負電荷在第一象限軌跡所對應的圓心角為60°，在第一象限軌跡所對應的圓心角也為60°，粒子圓周運動的周期為T= ，保持不變，在一個周期內，粒子在第一象限運動的時間為t1= T= ，

同理，在第四象限運動的時間為t2= T′= = ，完在成一次周期性運動的時間為T′=t1+t2= ，C不符合題意 ．

D、根據幾何知識得：粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進距離為x=R+2R=3R，D符合題意．

故答案為：BD．

求解帶電粒子，在勻強電場中運動的題目，首先明確洛倫茲力提供向心力，結合勻速圓周運動公式，綜合列式求解即可。