Question

【題目】關于“原子核組成”的研究，經歷了一些重要階段，其中：

(1)1919年，盧瑟福用粒子轟擊氮核（）從而發現了質子，寫出其反應方程式。

(2)1932年，查德威克用一種中性粒子流轟擊氫原子和氮原子，打出了一些氫核（質子）和氮核，測量出被打出的氫核和氮核的速度，并由此推算出這種粒子的質量而發現了中子。

查德威克認為：原子核的熱運動速度遠小于中性粒子的速度而可以忽略不計；被碰出的氫核、氮核之所以會具有不同的速率是由于碰撞的情況不同而造成的，其中速率最大的應該是彈性正碰的結果，實驗中測得被碰氫核的最大速度為，被碰氮核的最大速度為；已知。請你根據查德威克的實驗數據，推導中性粒子（中子）的質量與氫核的質量的關系？（保留三位有效數字）

Answer 1

【答案】(1)；(2)m=1.05mH

【解析】

(1)核反應方程滿足質量數守恒與質子數守恒

(2)查德威克認為氫核、氮核與未知粒子之間的碰撞是彈性正碰；設未知粒子質量為m，速度為v0，氫核的質量為mH，最大速度為vH，并認為氫核在打出前為靜止的，那么根據動量守恒和能量守恒可知

其中v是碰撞后未知粒子的速度，由此可得

同樣可得出未知射線與氮原子核碰撞后，打出的氮核的速度

查德威克測得氫核的最大速度為

氮核的最大速度

因為，可得

代入數據得

解得

m=1.05mH