Question

（2011?浙江模擬）兩個物體A、B的質量分別為m₁、m₂，并排靜止在水平地面上，用同向水平拉力F₁，F₂分別作用于物體A和B上，分別作用一段時間后撤去，兩物體各自滑行一段距離后停止下來．設兩物體與水平地面的動摩擦因素分別為μ₁、μ₂，兩物體運動的速度-時間圖象分別如圖中圖線a、b所示．已知拉力F₁、F₂分別撤去后，物體做減速運動過程的速度-時間圖線彼此平行（相關數據已在圖中標出）．由圖中信息可以得出（　　）

A．μ=0.1，μ=0.2

B．若m₁=m₂，則力F₁對物體A所做的功較多

C．若F₁=F₂，則m₁小于m₂

D．若m₁=m₂，則力F₁的最大瞬時功率一定是力F2的最大瞬時功率的2倍

Answer 1

分析：由于水平拉力F₁和F₂的大小關系未知，故要求摩擦因數只能根據撤除拉力后的運動情況進行分析．要比較摩擦力對物體所做的功的多少，一定要知道兩物體位移的大小關系．根據圖象可求出拉力相同的情況下未撤力前加速度的關系再比較質量的大�。�最大功率對應最大速度，故應求出質量相同時拉力的具體值．

解答：解：A、撤除拉力后兩物體的速度圖象平行，故加速度大小相等，
即a₁=a₂=μg=1m/s²
∴μ₁=μ₂=0.1，故A錯誤．
B、若m₁=m₂，則f₁=f₂，
根據動能定理對a有
W_F1-f₁s₁=0
同理對b有
W_F2-f₂s₂=0
∵s₁=4×2.5×

1

2

=5.0m
s₂=2×5×

1

2

=5.0m
∴W_F1=W_F2，故B錯誤．
C、若F₁=F₂
對于m₁則有F₁-μ₁m₁g=m₁a₁
解得m₁=

F1

a1+μ1g

對于m₂則有F₂-μ₂m₂g=m₂a₂
解得m₂=

F2

a2+μ2g

由圖可知a₁＞a₂
故m₁＜m₂，故C正確．
D、由以上分析可知F₁=m₁（a₁+μ₁g）=m₁×

8

3

∴拉力F₁的最大瞬時功率P₁=

20

3

m₁
同理F₂=m₂（a₂+μ₂g）=

5

3

m₂
∴拉力F2的最大瞬時功率P₂=

10

3

m₂
∴P₁=2P₂ 故D正確．
故選C、D．

點評：本題綜合性很強，所以熟練掌握牛頓第二定律，動能定理，功率的瞬時值表達式，會根據v-t圖求解加速度，位移是能否成功解題的關鍵．