Question

【題目】總質量為M的列車沿水平直線軌道勻速前進，其末節車廂質量為m．中途脫節，司機發覺時，機車已行駛了L的距離．于是立即關閉油門，除去牽引力，設阻力與質量成正比，機車的牽引力是恒定的，當列車的兩部分都停止時，它們的距離是多少？

Answer 1

【答案】解：對車頭研究，脫鉤后到停下來的全過程分析，設牽引力為F，根據動能定理知：

FL﹣μ（M﹣m）gS1=﹣ （M﹣m）v02

對末節車廂，根據動能定理有：

一μmgs2=0﹣ mv02

而△S=S1﹣S2

由于原來列車勻速運動，所以F=μMg．

以上方程聯立解得△S= ．

答：當列車的兩部分都停止時，它們的距離是△S= ．

【解析】對車頭，脫鉤前后的全過程，根據動能定理列式；對末節車廂，根據動能定理列式，兩式聯立求解即可．
【考點精析】掌握動能定理的綜合應用是解答本題的根本，需要知道應用動能定理只考慮初、末狀態，沒有守恒條件的限制，也不受力的性質和物理過程的變化的影響.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用時間的動力學問題，都可以用動能定理分析和解答，而且一般都比用牛頓運動定律和機械能守恒定律簡捷．