Question

如圖所示，MN是一熒光屏，當帶電粒子打到熒光屏上時，熒光屏能夠發光．MN的上方有磁感應強度為B的勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里．P為屏上的一小孔，PQ與MN垂直．一群質量為m、帶電荷量都為q的正粒子（不計重力），以相同的速率v，從小孔P處沿垂直于磁場且與PQ夾角為θ的范圍內向各個方向射入磁場區域，不計粒子間的相互作用．則以下說法正確的是（　　）

A．在熒光屏上將出現一個條形亮線，其半徑為

B．在熒光屏上將出現一個條形亮線，其長度為

C．粒子運動過程中到熒光屏MN的最大距離為

D．粒子運動過程中到熒光屏MN的最大距離為

Answer 1

BD

解析試題分析：一群質量、電量都相同的正負兩種粒子（不計重力），以相同的速率v從小孔P處沿垂直于磁場方向入射，則不可能在熒光屏上出現圓形亮環，故A錯誤；以正粒子為例，如下圖

可知：正粒子垂直邊界射入，軌跡如上面左圖，此時出射點最遠，與邊界交點與P間距為：2r；正粒子沿著右側邊界射入，軌跡如上面中圖，此時出射點最近，與邊界交點與P間距為：2rcosθ；正粒子沿著左側邊界射入，軌跡如上面右間圖，此時出射點最近，與邊界交點與P間距為：2rcosθ；負離子受力與正離子相反，軌跡與正粒子軌跡關于PQ對稱；故范圍為在熒光屏上P點兩側，將出現兩個相等長度條形亮線，其長度為：2r-2rcosθ=2r（1-cosθ）=，故B正確；粒子運動過程中到熒光屏MN的最大距離，則圓弧所對應的圓心角最大，即離P點最近的距離．由幾何關系可求出粒子離x軸最大距離為，故C錯誤，D正確
考點：帶電粒子在勻強磁場中的運動