Question

【題目】如圖所示，在光滑絕緣的水平面上疊放著兩個物塊A和B，A帶負電、質量為m、電荷量為q，B質量為2m、不帶電，A和B間動摩擦因數為0.5.初始時A、B處于靜止狀態，現將大小為F＝mg的水平恒力作用在B上，g為重力加速度．A、B處于水平向里的磁場之中，磁感應強度大小為B0.若A、B間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則下列說法正確的是(　　)

A. 水平力作用瞬間，A的加速度大小為

B. A做勻加速運動的時間為

C. A的最大速度為

D. B的最大加速度為g

Answer 1

【答案】C

【解析】設物塊A與木板發生相對滑動前，A所受摩擦力不變；以整體為研究對象，根據牛頓第二定律有：F=（2m+m）a，對滑塊隔離分析，根據牛頓第二定律有：Ff=ma，聯立解得： ，可知假設是正確的，A的加速度為： ，故A錯誤；A帶負電，根據左手定則可知，A向左運動的過程中受到的洛倫茲力的方向向上；當物塊A在木板上剛好發生相對滑動時，二者間摩擦力為最大靜摩擦力，對滑塊豎直方向受力分析有：FN+qvB=mg，則摩擦力為：Ff=μFN，對長木板根據動量定理有：Ft-Fft=2mv，對滑塊根據動量定理有：Fft=mv，聯立解得： ，故B錯誤；A達到速度最大時，A與B之間的摩擦力等于0，可知A受到的洛倫茲力的大小與重力相等則：mg=qvmB0，解得： ，故C正確；當A對B 的作用力等于0時，B在水平方向只受到拉力F的作用，此時的加速度最大，由牛頓第二定律得：mg=2mam，解得： ，故D錯誤。所以C正確，ABD錯誤。