Question

【題目】如圖為半圓形玻璃柱的截面圖，半圓形玻璃柱半徑為R，平行于直徑AB的單色光照射在玻璃柱的圓弧面上，其中一束光線經折射后恰好通過B點，已知玻璃柱對單色光的折射率為

（1）求該束光線到AB的距離；

（2）試說明，入射光線經過折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光線，不可能在CB段弧面上發生全反射。

Answer 1

【答案】（1）；（2）見解析

【解析】試題分析：①作出光路圖，由幾何知識分析入射角與折射角的關系，由折射定律求出折射角．由幾何知識求出該束光線到AB的距離．
②根據幾何關系分析此折射光在CA弧面上折射角，根據光路可逆原理分析光線不可能在CB段弧面上發生全反射．

①設離AB邊距離為d的光線折射后剛好射到B點，設此光線的入射角為i，折射角為r，根據幾何關系有i=2r

根據光的折射定律有，即，得r=30°

由幾何關系可得

②設折射后折射光線在圓弧面BC上的入射角為，根據幾何關系可知，此折射光在CA弧面上折射角也為，根據光路可逆可知，光線一定會從CB段弧面上出射，不可能發射全反射。