Question

【題目】如圖所示為磁懸浮列車模型，質量M=2kg的絕緣板底座靜止在動摩擦因數μ1=0.1的粗糙水平地面上。位于磁場中的正方形金屬框ABCD為動力源，其質量m＝2kg，邊長為1m，電阻為，與絕緣板間的動摩擦因數μ2=0.2．為AD、BC的中點。在金屬框內有可隨金屬框同步移動的磁場，區域內磁場如圖a所示，CD恰在磁場邊緣以外；區域內磁場如圖b所示，AB恰在磁場邊緣以內（g=10m/s2）。若絕緣板足夠長且認為絕緣板與地面間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，則金屬框從靜止釋放后（ ）

A.若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為2m/s2

B.若金屬框固定在絕緣板上，金屬框的加速度為1m/s2

C.若金屬框不固定，金屬框的加速度為6m/s2，絕緣板的加速度為1m/s2

D.若金屬框不固定，金屬框的加速度為2m/s2，絕緣板仍靜止

Answer 1

【答案】BD

【解析】

AB．若金屬框固定在絕緣板上，區域磁場變化，產生感應電動勢，根據法拉第電磁感應定律有

E==0.5V

根據歐姆定律可知，回路中的電流為

I==8A

AB邊受到安培力作用

F=BIL=8N

根據牛頓第二定律有

代入數據解得a=1m/s2，故A錯誤，B正確。

CD．若金屬框不固定在絕緣板上，對金屬框，由牛頓第二定律，則有

解得a框=2m/s2

對絕緣板，由牛頓第二定律，則有

解得：a板=0，則金屬框的加速度為2m/s2，絕緣板仍靜止，故C錯誤，D正確。

故選BD。