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如圖所示，一個內壁光滑的絕緣細直管豎直放置．在管子的底部固定一電荷量為Q（Q＞0）的帶電體．在距離底部點電荷為h₂的管口A處，有一電荷量為q（q＞0）、質量為m的小球自靜止釋放，在距離底部點電荷為h₁的B處速度恰好為零．現讓一個電荷量為q、質量為2m的小球仍在A處自靜止釋放，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，則該小球（　　）

A．運動到B處的速度為零

B．在下落過程中加速度大小先變小后變大

C．向下運動了位移x=h₂-

KQq

時速度最大

D．小球向下運動到B點時的速度為

g(h2-h1)

分析：當點電荷A在自身重力與點電荷間的庫侖力作用下，由靜止釋放后到停止．在此過程中重力做正功，庫侖力做負功，且相等．當點電荷變成：電量不變，而改變質量，仍從原位置釋放，則由動能定理，可求出停止位置，速度最大的位移及到達B點的速度．

解答：解：A、質量為m點電荷A，從靜止釋放后開始下落，庫侖力越來越大，所以點電荷先加速后減速．則加速度先減小后增大．當到達B點時，點電荷A停止．由動能定理可得：mg（h₂-h₁）-W_庫=0-0
W_庫=mg（h₂-h₁）
而當換成質量2m點電荷A′時，仍從原來位置靜止釋放，則點電荷先加速后減速．則加速度先減小后增大．
設停止的位置為B′，則由動能定理可得：2mg（h₂-h₁′）-W_庫=0-0
所以h₂-h₁′=

h2-h1

則速度為零的位置在B點下方．故A錯誤；
B、而當換成質量2m點電荷A′時，仍從原來位置靜止釋放，則點電荷先加速后減速．則加速度大小先減小后增大．故B正確；
C、速度最大位置，就是加速度為零的位置．即庫侖力與重力相等的位置．
當質量為m 時，設平衡位置距點電荷B的距離為h₀ 則有：k

=mg
而當質量為2m時，設平衡位置距底部點電荷的距離為h₀′則有：k

h′

=2mg
所以h₀′=

kQq

則向下運動的位移x=h₂-

kQq

故C錯誤；
D、點電荷從靜止到B點，由動能定理可得：2mg（h₂-h₁）-W_庫=

-0
而 W_庫=mg（h₂-h₁）所以B點時的速度為

g(h2-h1)

故D正確；
故選：BD

點評：本題類似于換成兩不帶電兩小球，且之間放入輕質彈簧，因為庫侖力做功與彈簧彈力做功很相似．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：高中物理 來源： 題型：

在實驗室做了一個這樣的光學實驗，即在一個密閉的暗箱里依次放上小燈泡（緊靠暗箱的左內壁）、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、感光膠片（緊靠暗箱的右內壁），整個裝置如圖所示，小燈泡發出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經過三個月的曝光，在感光膠片上針頭影子周圍才出現非常清晰的衍射條紋．對感光膠片進行了光能量測量，得出每秒到達感光膠片的光能量是5×10^-13J．假如起作用的光波波長約為500nm，且當時實驗測得暗箱的長度為1.2m，若光子依次通過狹縫，普朗克常量h=6.63×10^-34J?s．求：
（1）每秒鐘到達感光膠片的光子數；
（2）光束中相鄰兩光子到達感光膠片相隔的時間和相鄰兩光子之間的平均距離；
（3）根據第（2）問的計算結果，能否找到支持光是概率波的證據？請簡要說明理由．

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科目：高中物理 來源： 題型：閱讀理解

（2010?鹽城三模）本題包括A、B、C三小題，請選定其中的兩題，并在相應的答題區域作答．若三題都做，則按A、B兩題評分．
A．（1）以下說法正確的是的

A、液體中的擴散現象是由于外界對液體作用引起的．
B、多晶體沿各個方向的物理性質表現為各向同性．
C、分子間距離為平衡距離時，分子間作用力為零，分子勢力能最大．
D、溫度相同的物體分子平均動能一定相同，而分子無規則運動的平均速率不一定相同．
（2）給旱區人民送水的消防車停在水平地面上，在緩慢放水的過程中，若車胎不漏氣，胎內氣體溫度不變，不計分子間作用力，則胎內

吸收

熱量（填“吸收”或“放出”），單位時間內單位面積的車胎內壁受到氣體分子平均撞擊次數不清

減少

（填“增加”、“減少”或“不變”）．
（3）標準狀態下氣體的摩爾體積為V₀=22.4L/mol，請估算教室內空氣分子的平均間距d．設教室內的溫度為0℃，阿伏加德羅常數N_A=6X10²³mol^-1，（要寫出必要的推算過程，計算結果保留1位有效數字）．
B．
（1）北京時間2011年3月11日13時46分，在日本東北部宮城縣以東太平洋海域發生里氏9.0級地震，地震造成了重大的人員傷亡，下列說法正確的是

A、震源停止振動時，地震波的傳播立即停止．
B、地震波能傳播能量．
C、當地震波由海底傳播到海水中時地震波的頻率不變．
D、地震波與電磁波一樣均可以在真空中傳播．
（2）圖甲所示是一列沿X軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形，質點P的振動圖象如圖乙所示，則這列波的傳播速度

m/s，質點P的振動方程為X=

8sin0.5πt

cm．
（3）如圖丙所示，一個截面為直角三角形的玻璃磚放在水平面上，折射率n=

．入射光線垂直于AB邊從F點射入玻璃磚，經E點折射后到達地面上的P點，已知AE=ED=L，∠ABD=60°，試求光線從F到P所用時間？（光在真空中的速度大小為c）．

C．（1）核能作為一種新能源在現代社會中已不可缺少，但安全是核電站面臨的非常嚴峻的問題．核泄漏中的钚（Pu）是一種具有放射性的超鈾元素，钚的危險性在于它對人體的毒性，與其他放射性元素相比钚在這方面更強，一旦侵入人體，就會潛伏人體肺部、骨骼等組織細胞中，破壞細胞基因，提高罹患癌癥的風險．已知钚的一種同位素₉₄²³⁹Pu的半衰期為24100年，其衰變方程為₉₄²³⁹Pu→X+₂⁴He+γ，下列有關說法正確的是

A、X原子核中含有143個中子．
B、100個₉₄²³⁹Pu經過24100年后一定還剩余50個．
C、由于衰變時釋放巨大能量，根據E=mC²，衰變過程總質量增加．
D、衰變發出的γ、放射線是波長很短的光子，具有很強的穿透能力．
（2）氫原子彈的光譜在可見光范圍內有四條譜線，其中在靛紫色區內的一條是處于量子數n=4的能級氫原子躍遷到n=2的能級發出的，氫原子的能級如圖所示，已知普朗克恒量h=6.63×10^-34J?s，則該條譜線光子的能量為

2.55

eV，該條譜線光子的頻率為

6.15×10¹⁴

Hz．（結果保留3位有效數字）
（3）已知金屬銣的極限頻率為5.15×10¹⁴Hz，現用波長為5.0×10^-7m的一束光照射金屬銣，能否使金屬銣發生光電效應？若能，請算出逸出光電子的最大初動能．（結果保留2位有效數字）

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科目：高中物理 來源：2013屆江蘇省南師附中等五校高三下學期期初教學質量調研物理試卷（帶解析） 題型：計算題

（1）用密封性能良好的活塞把一定質量的理想氣體封閉在導熱性能良好的汽缸中，汽缸的內壁光滑．現將汽缸緩慢地由水平放置（如圖甲所示）變成豎直放置（如圖乙所示）．在此過程中如果環境保持恒溫，下列說法正確的是（）

A．氣體分子的平均速率不變
B．氣體分子的平均動能變大
C．氣缸內壁單位面積上受到氣體分子撞擊的平均作用力不變
D．氣缸內氣體的分子數密度變大
（2）一定質量理想氣體的p-V圖象如圖所示，其中a→b為等容過程，b→c為等壓過程，c→a為等溫過程，已知氣體在狀態a時的溫度T_a=600K，在狀態b時的體積V_b=11.2L，則：氣體在狀態c時的體積V_c=＿＿＿＿L；氣體由狀態b到狀態c過程從外界吸收的熱量Q與對外做功W的大小關系為Q＿＿＿＿W．（填“大于”、“小于”、“等于”）

（3）水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水的摩爾質量M=1.8×10^?²kg/mol，阿伏伽德羅常數N_A=6.02×10²³mol^?¹，求：1cm³的水中有多少個水分子？（結果保留一位有效數字．）
B．（選修模塊3－4）（12分）
（1）下列說法中正確的是_________．
A．水面上的油膜在陽光照射下會呈現彩色，這是由光的衍射造成的
B．根據麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的電場周圍一定可以產生變化的磁場
C．狹義相對論認為：光在真空中的傳播速度都是一個常數，不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變．
D．在“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗中，測量單擺周期應該從小球經過平衡位置處開始計時，以減小實驗誤差
（2）如圖所示，一個半徑為R的1/4透明球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射入球體后經B點射出，最后射到水平面上的C點．已知OA＝，該球體對藍光的折射率為．則它從球面射出時的出射角β＝___________；若換用一束紫光同樣從A點射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點與C點相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不變”）．

（3）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T=2s，t＝0時刻的波形如圖所示．此刻，波剛好傳到x=6m處，求：質點a平衡位置的坐標x＝10m處的質點，經多長時間第一次經過平衡位置向y軸負方向運動？

C．（選修模塊3－5）（12分）
（1）下列說法中正確的是（）
A．比結合能越小，原子核越穩定
B．一群氫原子從n=4的激發態躍遷到基態時，有可能輻射出6種不同頻率的光子
C．在光電效應實驗中，光電子的最大初動能與入射光強無關，只隨入射光頻率的增大而增大
D．隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較長方向移動
（2）發生衰變有多種可能性．其中的一種可能是，先衰變成，再經一次衰變變成（X代表某種元素），或再經一次衰變變成和最后都衰變成，衰變路徑如圖所示，則由圖可知：①②③④四個過程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰變；＿＿＿＿＿＿是β衰變．

（3）如圖所示，車廂的質量為M，長度為L，靜止在光滑水平面上，質量為m的木塊（可看成質點）以速度v₀無摩擦地在車廂底板上向右運動，木塊與前車壁碰撞后以v₀/2的速度向左運動，則再經過多長時間，木塊將與后車壁相碰？

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科目：高中物理 來源：2012-2013學年江蘇省等五高三下學期期初教學質量調研物理試卷（解析版） 題型：計算題

（1）用密封性能良好的活塞把一定質量的理想氣體封閉在導熱性能良好的汽缸中，汽缸的內壁光滑．現將汽缸緩慢地由水平放置（如圖甲所示）變成豎直放置（如圖乙所示）．在此過程中如果環境保持恒溫，下列說法正確的是（）

A．氣體分子的平均速率不變

B．氣體分子的平均動能變大

C．氣缸內壁單位面積上受到氣體分子撞擊的平均作用力不變

D．氣缸內氣體的分子數密度變大

（2）一定質量理想氣體的p-V圖象如圖所示，其中a→b為等容過程，b→c為等壓過程，c→a為等溫過程，已知氣體在狀態a時的溫度T_a=600K，在狀態b時的體積V_b=11.2L，則：氣體在狀態c時的體積V_c=＿＿＿＿L；氣體由狀態b到狀態c過程從外界吸收的熱量Q與對外做功W的大小關系為Q＿＿＿＿W．（填“大于”、“小于”、“等于”）

（3）水的密度ρ=1.0×10³kg/m³，水的摩爾質量M=1.8×10^?2kg/mol，阿伏伽德羅常數N_A=6.02×10²³mol^?1，求：1cm³的水中有多少個水分子？（結果保留一位有效數字．）

B．（選修模塊3－4）（12分）

（1）下列說法中正確的是_________．

A．水面上的油膜在陽光照射下會呈現彩色，這是由光的衍射造成的

B．根據麥克斯韋的電磁場理論可知，變化的電場周圍一定可以產生變化的磁場

C．狹義相對論認為：光在真空中的傳播速度都是一個常數，不隨光源和觀察者所在參考系的相對運動而改變．

D．在“探究單擺周期與擺長的關系”的實驗中，測量單擺周期應該從小球經過平衡位置處開始計時，以減小實驗誤差

（2）如圖所示，一個半徑為R的1/4透明球體放置在水平面上，一束藍光從A點沿水平方向射入球體后經B點射出，最后射到水平面上的C點．已知OA＝，該球體對藍光的折射率為．則它從球面射出時的出射角β＝___________；若換用一束紫光同樣從A點射向該球體，則它從球體射出后落到水平面上形成的光點與C點相比，位置__________（填“偏左”、“偏右”或“不變”）．

（3）一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，周期為T=2s，t＝0時刻的波形如圖所示．此刻，波剛好傳到x=6m處，求：質點a平衡位置的坐標x＝10m處的質點，經多長時間第一次經過平衡位置向y軸負方向運動？

C．（選修模塊3－5）（12分）

（1）下列說法中正確的是（）

A．比結合能越小，原子核越穩定

B．一群氫原子從n=4的激發態躍遷到基態時，有可能輻射出6種不同頻率的光子

C．在光電效應實驗中，光電子的最大初動能與入射光強無關，只隨入射光頻率的增大而增大

D．隨著溫度的升高，黑體輻射強度的極大值向波長較長方向移動

（2）發生衰變有多種可能性．其中的一種可能是，先衰變成，再經一次衰變變成（X代表某種元素），或再經一次衰變變成和最后都衰變成，衰變路徑如圖所示，則由圖可知：①②③④四個過程中＿＿＿＿＿＿＿＿是α衰變；＿＿＿＿＿＿是β衰變．

（3）如圖所示，車廂的質量為M，長度為L，靜止在光滑水平面上，質量為m的木塊（可看成質點）以速度v₀無摩擦地在車廂底板上向右運動，木塊與前車壁碰撞后以v₀/2的速度向左運動，則再經過多長時間，木塊將與后車壁相碰？

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科目：高中物理 來源：2012屆江西省高二下學期期中考試物理試題 題型：計算題

在實驗室做了一個這樣的光學實驗，即在一個密閉的暗箱里依次放上小燈泡（緊靠暗箱的左內壁）、煙熏黑的玻璃、狹縫、針尖、感光膠片（緊靠暗箱的右內壁），整個裝置如圖所示，小燈泡發出的光通過熏黑的玻璃后變得十分微弱，經過三個月的曝光，在感光膠片上針頭影子周圍才出現非常清晰的衍射條紋．對感光膠片進行了光能量測量，得出每秒到達感光膠片的光能量是5×10-13J.假如起作用的光波波長約為500 nm，且當時實驗測得暗箱的長度為1. 2 m，若光子依次通過狹縫，普朗克常量h=6. 63×10-34J·s．求：

(1)每秒鐘到達感光膠片的光子數；

(2)光束中相鄰兩光子到達感光膠片相隔的時間和相鄰兩光子之間的平均距離；

(3)根據第（2)問的計算結果，能否找到支持光是概率波的證據？請簡要說明理由．

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