Question

【題目】（1）（6分）某同學在“探究彈力和彈簧伸長的關系”時，安裝好實驗裝置，讓刻度尺零刻度與彈簧上端平齊，在彈簧下端掛1個鉤碼，靜止時彈簧長度為l1，如圖1所示，圖2是此時固定在彈簧掛鉤上的指針在刻度尺（最小分度是1毫米）上位置的放大圖，示數l1＝ cm.。在彈簧下端分別掛2個、3個、4個、5個相同鉤碼，靜止時彈簧長度分別是l2、l3、l4、l5。已知每個鉤碼質量是50g，掛2個鉤碼時，彈簧彈力F2＝ N（當地重力加速度g＝9.8m/s2）。要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是 。作出F-x曲線，得到彈力與彈簧伸長量的關系。

（2）（11分）用實驗測一電池的內阻r和一待測電阻的阻值Rx。已知電池的電動勢約6V，電池內阻和待測電阻阻值都為數十歐。可選用的實驗器材有：

電流表A1（量程0～30mA）；

電流表A2（量程0～100mA）；

電壓表V（量程0～6V）；

滑動變阻器R1（阻值0～5Ω）；

滑動變阻器R2（阻值0～300Ω）；

開關S一個，導線若干條。

某同學的實驗過程如下：

Ⅰ．設計如圖3所示的電路圖，正確連接電路。

Ⅱ．將R的阻值調到最大，閉合開關，逐次調小R的阻值，測出多組U和I的值，并記錄。以U為縱軸，I為橫軸，得到如圖4所示的圖線。

Ⅲ．斷開開關，將Rx改接在B、C之間，A與B直接相連，其他部分保持不變。重復Ⅱ的步驟，得到另一條U-I圖線，圖線與橫軸I的交點坐標為（I0，0），與縱軸U的交點坐標為（0，U0）。

回答下列問題：

①電流表應選用 ，滑動變阻器應選用 ；

②由圖4的圖線，得電源內阻r＝ Ω；

③用I0、U0和r表示待測電阻的關系式Rx＝ ，代入數值可得Rx；

④若電表為理想電表，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，滑動變阻器滑片都從最大阻值位置調到某同一位置，兩種情況相比，電流表示數變化范圍 ，電壓表示數變化范圍 。（選填“相同”或“不同”）

Answer 1

【答案】（1）25.85，0.98，彈簧的原長l0；（2）①A2，R2；②25；③－r；④相同，不同。

【解析】（1）根據圖2指針指示可知，l1＝25.85cm，掛2個鉤碼時，以2個鉤碼整體為對象，受重力mg和彈簧的拉力F2作用而處于平衡，根據共點力平衡條件有：F2＝mg＝2×50×10－3×9.8N＝0.98N，彈簧的伸長（或縮短）量x＝|l－l0|，其中l為彈簧形變以后的長度，l0為彈簧的原長，因此要得到彈簧伸長量x，還需要測量的是彈簧的原長l0。

（2）①根據題設條件中電池的電動勢約6V，電池內阻和待測電阻阻值都為數十歐，可估算出電路中的電流為數十毫安，因此電流表應選用A2，為了電路正常工作，以及方便調節，多測量幾組數據，滑動變阻器應選用R2。

②根據圖3電路結構可知，電壓表測量了電路的路端電壓，電流表測量了電路的總電流，因此圖4中，圖線斜率絕對值即為電源的內阻，有：r＝|k|＝||Ω＝25Ω。

③當改接電路后，將待測電阻與電源視為整體，即為一“等效電源”，此時圖線的斜率為等效電源的內阻，因此有：r′＝r＋Rx＝|k′|＝，解得：Rx＝－r

④若電表為理想電表，Rx接在B、C之間與接在A、B之間，電路的總電阻可變范圍不變，因此電流表的示數變化范圍相同，Rx接在B、C之間時，電壓表測量的是滑動變阻器兩端的電壓，而Rx接在A、B之間時，電壓表測量的是滑動變阻器與Rx兩端電壓的和，由于對應某一滑動變阻器阻值時，電路的電流相同，因此電壓表的讀數不同，所以電壓表示數變化范圍也不同。