Question

【題目】如圖所示，質量m1=2kg小鐵塊放在足夠長的質量m2=lkg的木板的左端，板和鐵塊間的動摩擦因數μ1=0.2，板和水平面間的動摩擦因數μ2=0.1，兩者均靜止。現突然給木板向左的初速度v0=3.5m/s，同時對小鐵塊施加一水平向右的恒定拉力F=10N，當木板向左運動最遠時撤去F，取g=10m/s2。求：

（1）木板向左運動的時間t1和這段時間內小鐵塊和木板的位移x1、x2；

（2）整個過程中，木板在水平面上滑行的位移大小；

（3）整個過程中，滑塊、木板和水平面組成系統摩擦產生的熱。

Answer 1

【答案】(1) x1=0.375m，x2=0.875 m (2) 0.625m (3) 9.875 J

【解析】（1）木板開始運動時，設小鐵塊和木板的加速度分別為a1和a2，則

解得a1=3 m/s2a2=7 m/ s2

木板向左減速，由運動學公式

小鐵塊向右加速運動

解得t1=0.5 s，v1=1.5m/s，x1=0.375m，x2=0.875 m

（2）撤去F，因為μ1m1g>μ2(m1+m2)g，所以木板向右做初速度為零的勻加速直線運動，小鐵塊向右做初速度為v1的勻減速直線運動。

設小鐵塊和木板的加速度大小分別為a3和a4，經過時間t2木板與小鐵塊速度相同為v2，木板的位移為x3，則，

又，

解得a3=2 m/s2，a4=1 m/ s2，t2=0.5 s，v2=0.5m/s，x3=0.125m

木板與小鐵塊速度相同后，兩者一起做減速運動直至速度為零，設加速度為a位移為x4，

解得x4=0.125m

設木板在水平面上總共滑行的位移大小為x，

解得x=0.625m

（3）整個過程中，滑塊、木板與水平面間的摩擦生熱

解得Q= 9.875 J