Question

（08年上海十四校聯考）（6分）學過單擺的周期公式以后，物理興趣小組的同學們對鐘擺產生了興趣，老師建議他們先研究用厚度和質量分布均勻的方木塊（如一把米尺）做成擺（這種擺被稱為復擺），如圖所示。讓其在豎直平面內做小角度擺動，C點為重心，板長為L，周期用T表示。

甲同學猜想：復擺的周期應該與板的質量有關。

乙同學猜想：復擺的擺長應該是懸點到重心的距離L/2。

丙同學猜想：復擺的擺長應該大于L/2。理由是：若OC段看成細線，線栓在C處，C點以下部分的中心離O點的距離顯然大于L/2。

為了研究以上猜想是否正確，同時進行了下面的實驗探索；

（1）把兩個相同的木板完全重疊在一起，用透明膠（質量不計）粘好，測量其擺動周期，發現與單個木板擺動時的周期相同，重做多次仍有這樣的特點。則證明了甲同學的猜想是        的（選填“正確”或“錯誤”）

（2）用T₀表示板長為L的復擺堪稱擺長為L/2蛋白的周期計算值（），用T表示板長為L復擺的實際周期測量值。計算與測量的數據如下表：

板長L/cm	25	50	80	100	120	150
周期計算值T0/s	0.70	1.00	1.27	1.41	1.55	1.73
周期測量值T/S	0.81	1.16	1.47	1.64	1.80	2.01

   

由上表可知，復擺的等效擺長        L/2（選填“大于”、“小于”或“等于”）

（3）為了進一步定量研究，同學們用描點作圖法對數據進行處理，所選坐標如圖。請在坐標紙上作出T―T₀圖，并根據圖象中反映出的規律求出=          （保留三位有效數字，其中L_等是板長為L時的等效擺長T=2π）

Answer 1

答案：（1）  錯誤 

      （2）  大于  

      （3）  圖象（1分）約1.16（1分）