Question

關于人造地球衛星和宇宙飛船，下列說法中正確的是（　　）

A．若已知人造地球衛星的軌道半徑和它的周期，利用引力常量，就可以算出地球質量

B．兩顆人造地球衛星，只要它們的繞行速率相等，不論它們的質量、形狀是否相同，它們的繞行半徑和繞行周期一定是相同的

C．兩顆人造衛星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行，若要后一衛星追上前面衛星并發生碰撞，只要將后者速率增大一些即可

D．在繞地球飛行的宇宙飛船中，若宇航員從艙內慢慢走出，并離開飛船，此飛船的速率不會因質量減小而改變

Answer 1

分析：人造地球衛星繞地球做勻速圓周運動，由地球的萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律列式分析．衛星的速率與其質量、形狀無關．

解答：解：A、由G

Mm

R2

=m

4π2R

T2

得，M=

4π2R3

GT2

，若人造地球衛星的軌道半徑R和它的周期T，利用引力常量G，就可以算出地球質量M．故A正確．
B、衛星的速度公式為v=

GM r

，可見，衛星的速率與其質量、形狀無關，當速率相等時，軌道半徑一定相等，則由v=

2πr

T

知，其周期一定相等．故B正確．
C、兩顆人造衛星一前一后在同一軌道上沿同一方向繞行，若要后一衛星追上前面衛星并發生碰撞，必須從低軌道加速才能實現．若在同一軌道上加速時衛星將做離心運動，半徑增大，不能實現碰撞．故C錯誤．
D、由上可知，衛星的速度與其質量無關，則知宇航員從艙內慢慢走出，并離開飛船，此飛船的速率不會因質量減小而改變．故D正確．
故選ABD

點評：本題是衛星類型，是萬有引力和圓周運動的知識的綜合，要建立模型，由牛頓第二定律推導速度公式．