Question

如圖所示，整個裝置處于平衡狀態，左右兩段輕線與天花板所成的角度分別為45°和60°，中間一段輕線水平，則懸于輕線上兩個物體的質量m₁

小于

m₂（填大于、等于或小于）；質量之比m₁：m₂=

1：

3

．

Answer 1

分析：分別對兩節點受力分析，用兩物體的重力表示出繩上的拉力F，一根繩上的拉力大小是相同的，利用這個關系比較兩個物體的質量關系．

解答：解：分別對兩節點受力分析如圖：

由平衡條件得：F′=m₁g；F″=m₂g
圖1：由三角函數關系得：tan45°=

F′

T

=

m1g

T

，解得：T=m₁g①
圖2：由三角函數關系得：tan60°=

F″

T

=

m2g

T

，解得：T=

3

3

m2g②
聯立①②得：

m1

m2

=

1

3

故答案為：

m1

m2

=

1

3

點評：受力平衡類的問題受力分析后應用平衡條件求解即可，處理本題的突破口是同一根繩上的力大小相等．