Question

【題目】如圖所示，傾角為θ= 的光滑斜面足夠長，一質量為m的小物體，在沿斜面向上的恒力F作用下，由靜止從斜面底端沿斜面向上做勻加速直線運動，經過時間t，力F做功為120 J，此后撤去力F，物體又經過相同的時間t回到斜面底端，若以底端的平面為零勢能參考面，則下列說法正確的是( )

A.撤去力F時，物體的動能為120 J

B.恒力F＝0.8mg

C.撤去力F時，物體的重力勢能是90 J

D.撤去力F后物體沿斜面向上運動的距離為撤去F前的

Answer 1

【答案】BCD

【解析】

AB. 設有拉力與沒拉力時物體的加速度大小分別為a1、a2，根據物體在拉力作用向上運動的位移與撤去拉力后回到出發點的位移大小相等，方向相反，得

得到

a2=3a1

又由牛頓第二定律得

F-mgsinθ=ma1，mgsinθ=ma2

得到

因為拉力做功為

克服重力做功為

根據動能定理可知，此時的動能為30J，故A錯誤B正確。

C.根據以上分析可知，撤去外力時，克服重力做功90J，所以物體的重力勢能是90 J，故C正確。

D.撤去外力前物體勻加速，撤去外力后物體勻減速，勻加速初速度為零，勻減速末速度為零，根據速度位移關系

可知，撤去力F后物體沿斜面向上運動的距離為撤去F前的，故D正確。